Scilab覚書き

MATLAB/Scilabで理解する数値計算を読んで学んだ点についてメモ。

• 関数の定義
  --> deff('[y]=f(x)','y=sin(x)+sin(2*x)');
  --> x=linspace(0,10,100);
  --> fplot2d(x,z);
• スプライン補間
  --> x=[0 0.5 1 1.5 2 2.5 3];
  --> f=sin(x).*exp(-x);
  --> plot2d(x',f',-1);
  --> fi=smooth([x;f],0.1);
  --> plot2d(fi(1,:)',fi(2,:)');
• 高速フーリエ変換
  --> N=8;
  --> w=exp(2*%pi*%i/N*(0:N-1));
  --> f=exp(w);
  --> F=fft(f,-1);
  --> real(F/N)'
• 固有値
  --> A=[1 2 ; 2 1];
  --> [V,D]=spec(A);
  --> V
  --> diag(D)
• 多項式の解
  --> x=poly(0,'x');
  --> f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6;
  --> roots(f)
  
  

1. 行列を与える関数
   zeros(2,3)：要素がすべて0の行列
   ones(2,3)：要素がすべて1の行列
   eye(2,3)：単位行列
   diag([1 2;2 3])：対角要素のベクトル
   rand(2,3)：要素が乱数の行列
2. ベクトル要素とスカラー演算
   c=(a1+α,...,an+α)：c=a+alpha
   c=(α×a1,...,α×an)：c=alpha×α
   c=(α/a1,...,α/an)：c=alpha ./ α
   c=(a1/α,...,an/α)：c=a/alpha
   c=(α^a1,...,α^an)：c=alpha .^ α
   c=(a1^α,...,an^α)：c=a .^ alpha
3. ベクトル/行列の操作
   sum([1 2 3]),sum(A,1),sum(A,2)：行列の値の和
   prod(v),prod(A,1),prod(A,2)：行列の値の積
   mean(v)：平均値
   max(v)：最大値
   min(v)：最小値
   length(A)：Aの全ての要素の数
   [m,n]=size(A)：行列の行数と列数
   fliplr(v)：左右の反転
   flipud(v)：上下の反転
4. 行列の要素の指定
   A(2,3)：Aの(2,3)要素
   A([1 3],1)：Aの第1列の第1行と第3行
   A(1:5,1)：Aの第1列の第1行から第5行
   A(:,1)：Aの第1列
   v($)：vの最後の要素